Las operaciones mentales

La memorización

Para poder resolver un problema hay que recordar algunos conocimientos anteriores. Por lo tanto en nuestra tarea debemos planificar las actividades para que el alumno fije esos conocimientos.

Cuando vamos a iniciar al alumno en un nuevo tema es imprescindible que sepamos si recuerda ciertas cuestiones y especialmente si las comprende, por ser requisitos previos a su aplicación, para que pueda manejarse con la nueva situación que vamos a plantearle.

La pura memorización de terminología, convenciones, clasificaciones, criterios, reglas, algoritmos, principios, propiedades, métodos de demostración, etc., con ser imprescindible, es una operación mental de nivel inferior y de ninguna manera puede constituirse en un objetivo básico de nuestra enseñanza.

ACTIVIDADES DEL ALUMNO 

El alumno es capaz de identificar, enunciar, nombrar, escoger, enumerar, seleccionar, definir, calcular, mediante el recuerdo de terminología, convenciones, clasificaciones, criterios, regías, algoritmos, principios y propiedades.

ACTIVIDADES DEL PROFESOR 

El profesor debe proponer situaciones que permitan que los conceptos, mecanismos, definiciones, propiedades sean internalizados por el alumno mediante el uso y la aplicación habitual de los mismos.

La interpretación

Si queremos obtener datos sobre una operación un poco más compleja, podemos intentar ver si el alumno, además de memorizar, interpreta los conocimientos que recuerda.

ACTIVIDADES DEL ALUMNO 

El alumno debe lograr aprehender el conjunto de cualidades que integran una información. La comprensión le permite introducir algunos cambios en el mensaje comunicado. El estudiante puede modificar la comunicación y transformarla en otra más significativa para él, pero sin que la relacione con otros materiales.

ACTIVIDADES DEL PROFESOR 

El profesor debe dar oportunidad para que el alumno emita respuestas que permitan que éste parafrasee, interprete, codifique o descodifique la información presentada o que realice correctamente un procedimiento.

La aplicación

La aplicación es la operación mediante la cual el alumno:

• identifica un problema como de un determinado tipo ya conocido. 

• efectúa actividades rutinarias semejantes a otras ya realizadas. 

• selecciona y transfiere conocimientos anteriores ya adquiridos.

Lo cual da origen a una secuencia de respuestas, entre las cuales suele presentarse la necesidad de particularizar ciertos resultados generales. Se refiere no sólo a la memorización e interpretación del conocimiento adquirido (sin las cuales no puede haber aplicación) sino que abarca tanto la posesión del conocimiento como la habilidad para aplicarlo.

ACTIVIDADES DEL ALUMNO 

El alumno debe ser capaz de transferir el conocimiento adquirido, y abarca tanto la pose-sión del conocimiento como la habilidad para aplicarlo. Implica la capacidad de particula-rizar, de reconocer un problema corno de un determinado tipo ya conocido.

ACTIVIDADES DEL PROFESOR 

El profesor debe presentar al alumno problemas que, aunque nuevos para él, contienen elementos semejantes a los que ha adquirido, que configuran una estructura conocida.

El análisis

El análisis se diferencia de la aplicación porque al ser nuevo el problema para el alumno, éste debe efectuar operaciones que sobrepasan el reconocimiento del tipo de problema.

Un mismo problema puede llevar a la operación mental de aplicación o de análisis, según que otros semejantes hayan sido resueltos o no por el estudiante.

ACTIVIDADES DEL ALUMNO 

El estudiante debe poder dar una respuesta correcta a partir de información conocida, por ello es la cúspide del pensamiento convergente. El alumno debe ser capaz de fraccionar una comunicación en sus elementos constitutivos de tal modo que aparezca claramente la jerarquía de las ideas y se hagan explícitas las relaciones existentes entre ellas. Debe ser capaz de reconocer los datos y las incógnitas. Establecer cuáles son las variables relevantes en un problema. Encontrar relaciones, recombinar datos, seleccionar métodos y procedimientos de entre los conocidos, buscar los conocimientos que puede y debe utilizar y efectuar los algoritmos y las demostraciones conducentes a la so-lución. 

ACTIVIDADES DEL PROFESOR 

El profesor debe proponer problemas que exijan, tanto al contenido como a la forma, jerarquizar ideas y organizarías. Para ello debe obligar a la identificación y clasificación de los elementos de la comunicación, determinar las relaciones y reconocer los principios de la organización. Deben ser problemas nuevos para el alumno pero para la resolución de los cuales esté en posesión de toda la información requerida y de los métodos necesarios.

La síntesis

Se diferencia del análisis en el hecho de que los problemas presentados al alumno no sólo le exigirán trabajar con información conocida, sino también descubrir nueva información, para obtener la cual no sólo deberá apoyarse en la que ya tiene, sino en datos que deberá descubrir. El alumno deberá a este nivel:

• Proponer conjeturas
• Obtener generalizaciones
• Construir demostraciones

ACTIVIDADES DEL ALUMNO 

El alumno debe poner en juego sus capacidades creativas y productivas. Debe hacer uso del pensamiento divergente por el cual se llega a una variedad de respuestas no determinadas por la información conocida. Debe proponer modificaciones en el problema que le permitan construir nuevas estructuras o esquemas. Para ello debe proponer conjeturas y generalizaciones que luego debe validar o refutar. Debe proponer demostraciones, hallar nuevos métodos de demostración, reconocer la necesidad de buscar datos que no figuran o demostrar propiedades que no le eran conocidas.

ACTIVIDADES DEL PROFESOR 

El profesor debe planificar situaciones que a más de ser integradoras y de implicar todas las conductas del análisis, promuevan en el alumno actitudes creativas.

La discusión

La discusión implica realizar análisis crítico de datos, argumentos, métodos, demostraciones, resultados y aplicabilidad de éstos.

ACTIVIDADES DEL ALUMNO 

El alumno debe tomar decisiones relacionadas con problemas complejos y apoyadas en criterios de valor. Debe analizar para resolver esos nuevos problemas, realizar análisis críticos para determinar la efectividad de argumentos, procedimientos y conceptos; aplicar en forma simultánea normas y criterios para juzgar el valor de comunicaciones.

ACTIVIDADES DEL PROFESOR 

El profesor ha de cuidar que en el trabajo del alumno se manifieste la habilidad para identificar errores, determinar cuáles elementos son coherentes o no, cuáles son justos, discutir el número de soluciones, etc.